Lernumgebung zu Evakuierungsprozessen

Nachbarschaft

Jede Person im Zellularraum bewegt sich innerhalb einer festgelegten Nachbarschaft. Es gibt verschiedene Arten von Nachbarschaften. Hier wollen wir die Von-Neumann-Nachbarschaft kennenlernen.

Eine Person, die sich innerhalb der Von-Neumann-Nachbarschaft bewegt, sieht immer nur die Zelle links, rechts, oberhalb und unterhalb ihrer Position. Im Bild seht ihr die Person als blauen Punkt. Innerhalb der Von-Neumann-Nachbarschaft darf die Person eine der roten Zellen im Bild besetzen.

Die Person bewegt sich also zunächst frei innerhalb einer gewählten Nachbarschaft. Außerdem tauscht sie sich mit anderen Personen aus, indem sie durch andere Personen besetzte Zellen nicht einnimmt. Weitere Regeln werden wir später noch kennenlernen. Wir wissen jetzt, dass die Person nach Regeln handelt und sich mit anderen austauscht. Wegen dieser besonderen Eigenschaften nennen wir Personen im Folgenden Agenten.

Abstandskarte

Hier lernen wir eine weitere Regel kennen, die uns garantiert, dass sich alle Agenten in Richtung des nächstgelegenen Ausgangs bewegen. Diese Regel wird durch eine Abstandskarte umgesetzt. Diese Abstandskarte enthält für alle Zellen des Zellularraums deren Abstand zum Ausgang. Eine Zelle, die mit dem Wert „5“ gekennzeichnet ist, befindet sich fünf Zellen vom nächsten Ausgang entfernt.

Wir verwenden die Von-Neumann-Nachbarschaft, um den Abstand jeder Zelle der Raumstruktur zum Ausgang zu bestimmen. Die Abstandskarte entsteht wie folgt:

1. Alle direkt an den Ausgang angrenzende Zellen werden mit einer Null beschriftet. (Im Bild sind das die blau markierten Zellen.)
2. Wir markieren für jede "0er-Zelle" die Nachbarschaftszellen der Von-Neumann-Nachbarschaft. Alle so markierten, unbesetzten Zellen ohne Zahl kennzeichnen wir mit einer Eins und löschen die übrigen Markierungen. (Im Bild entstehen so die rot markierten Zellen.)
3. Nun betrachten wir alle Zellen mit einer Eins. Für jede "1er-Zelle" markieren wir die Nachbarschaftszellen der Von-Neumann-Nachbarschaft. Alle so markierten, unbesetzten Zellen ohne Zahl kennzeichnen wir mit einer Zwei und löschen die übrigen Markierungen. (Im Bild entstehen so die grün markierten Zellen.)

Die grau markierten Zellen im Bild sind durch Gegenstände besetzte Zellen.

Dieses Vorgehen wird so lange fortgesetzt, bis alle unbesetzten Zellen des Raumes mit einer Zahl gekennzeichnet sind. Die Zahl beschreibt den Abstand der Zelle zum Ausgang. Ein Beispiel einer auf diese Weise entstandenen Abstandskarte ist hier dargestellt:

Beachte: Auch in diesem Bild wurden die durch Gegenstände im Raum besetzten Zellen grau markiert.

Agentengeschwindigkeit und ihre Realisierung

Alle Agenten im Zellularraum bewegen sich mit einer festgelegten einheitlichen Geschwindigkeit.

Agentengruppen

Agenten können sich innerhalb eines Evakuierungsschritts unterschiedlich verhalten. Je nach Verhalten unterscheiden wir drei Agentengruppen:

1. Agenten, die sich bewegen und damit ihren Fluchtweg verkürzen konnten.
2. Agenten, die sich zwar bewegen, aber ihren Fluchtweg nicht verkürzen konnten.
3. Agenten, die sich nicht bewegen konnten.

Alle Agentengruppen sind in der nächsten Abbildung dargestellt. Die Agenten in der Abbildung haben sich in der Nachbarschaft aus Aufgabe 5.3. bewegt. Der Agent der veranschaulichten Agentengruppe ist als blauer Punkt gekennzeichnet. Weitere Agenten sind als schwarze Punkte gekennzeichnet. Der Agent der entsprechenden Gruppe bewegt sich zur grün markierten Zelle. Diese Bewegung passiert innerhalb eines Evakuierungsschrittes von einer Sekunde.

Nun haben wir die Agenten einzelnen Gruppen zugeordnet. Diese Zuordnung ist wichtig, um z.B. Staus zu veranschaulichen: Staus entstehen dort, wo sich Agenten nicht oder nur eingeschränkt bewegen können. Diese Agenten befinden sich über mehrere Evakuierungsschritte in Gruppe 2 oder 3. Durch ein Kennzeichnen der Gruppen können somit Staus veranschaulicht werden.